Какое значение имеет выражение ( 5/6 - 3/12 + 7/36 ) * 72/32?

Математика 7 класс Рациональные числа значение выражения математика 7 класс дроби вычисление выражений алгебра задачи на дроби Новый

Чтобы найти значение выражения (5/6 - 3/12 + 7/36) * 72/32, давайте сначала упростим выражение в скобках.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей 6, 12 и 36.

• Знаменатель 6: 6 = 2 * 3
• Знаменатель 12: 12 = 2^2 * 3
• Знаменатель 36: 36 = 2^2 * 3^2

Наименьшее общее кратное будет равно 36.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю 36

• 5/6 = (5 * 6)/(6 * 6) = 30/36
• 3/12 = (3 * 3)/(12 * 3) = 9/36
• 7/36 = 7/36 (уже с нужным знаменателем)

Шаг 3: Подстановка и вычисление выражения в скобках

Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

30/36 - 9/36 + 7/36 = (30 - 9 + 7)/36 = 28/36

Шаг 4: Упрощение дроби 28/36

Теперь упростим дробь 28/36:

• 28 и 36 имеют общий делитель 4.
• 28/4 = 7
• 36/4 = 9

Таким образом, 28/36 = 7/9.

Шаг 5: Умножение на 72/32

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(7/9) * (72/32)

Шаг 6: Упрощение произведения дробей

Умножим дроби:

• 7 * 72 = 504
• 9 * 32 = 288

Получаем 504/288.

Шаг 7: Упрощение дроби 504/288

Теперь упростим дробь 504/288:

• Находим НОД 504 и 288, который равен 24.
• 504/24 = 21
• 288/24 = 12

Таким образом, 504/288 = 21/12.

Шаг 8: Приведение к смешанному числу

Дробь 21/12 можно представить как смешанное число:

• 21 делим на 12, получаем 1 (целая часть).
• Остаток 9, значит, дробная часть будет 9/12.

Таким образом, 21/12 = 1 9/12.

Ответ: Значение выражения (5/6 - 3/12 + 7/36) * 72/32 равно 1 9/12.