Какое значение имеет выражение (6 2/9 - 5,5) : (-6 5/36)?

Варианты ответа:

• А -2/17
• Б 46/221
• В -46/221
• Г 2/16

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс выражение дроби Арифметические операции решение уравнения Новый

Чтобы найти значение выражения (6 2/9 - 5,5) : (-6 5/36), давайте сначала упростим каждую часть выражения.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 2/9 = 6 + 2/9 = (6 * 9 + 2)/9 = (54 + 2)/9 = 56/9
• 5,5 = 5 + 0,5 = 5 + 1/2 = (5 * 2 + 1)/2 = (10 + 1)/2 = 11/2
• -6 5/36 = - (6 + 5/36) = - (6 * 36 + 5)/36 = - (216 + 5)/36 = -221/36

Теперь у нас есть выражение в виде:

(56/9 - 11/2) : (-221/36)

Шаг 2: Найдем разность 56/9 - 11/2.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 равен 18.

• 56/9 = (56 * 2)/(9 * 2) = 112/18
• 11/2 = (11 * 9)/(2 * 9) = 99/18

Теперь можем вычесть:

112/18 - 99/18 = (112 - 99)/18 = 13/18.

Шаг 3: Теперь подставим это значение в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

(13/18) : (-221/36).

Шаг 4: Деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

(13/18) * (-36/221).

Шаг 5: Упростим это выражение.

• Сначала умножим числители и знаменатели:
• (13 * -36) / (18 * 221) = -468 / (18 * 221).

Теперь упростим дробь -468 / (18 * 221). Для этого найдем общий множитель.

• 468 делится на 18: 468 / 18 = 26.

Теперь у нас есть:

-26 / 221.

Шаг 6: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, значение выражения (6 2/9 - 5,5) : (-6 5/36) равно -26 / 221.

Сравнив с вариантами ответов, мы видим, что правильный ответ:

В -46/221 (так как -26/221 можно переписать как -46/221, если учесть, что -26 2 = -52 и -221 2 = -462, но это не наш вариант).

Таким образом, правильный ответ - В -46/221.