Похожие вопросы
2025-10-14 17:52:40
Какое значение имеет выражение 7/8 + 2/9 + 1/8?
Математика 7 класс Сложение дробей значение выражения 7/8 2/9 1/8 математика 7 класс сложение дробей дроби решение задачи
2025-10-14 17:53:20
Чтобы найти значение выражения 7/8 + 2/9 + 1/8, нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
Знаменатели дробей у нас следующие: 8, 9 и 8. Чтобы найти общий знаменатель, нужно взять наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Рассмотрим их:
- 8 = 2^3
- 9 = 3^2
Наименьшее общее кратное будет равно 72, так как это произведение 2^3 и 3^2 (то есть 8 и 9).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
Теперь нам нужно преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был знаменатель 72:
- Для 7/8:
- 7/8 = (7 * 9) / (8 * 9) = 63/72
- Для 2/9:
- 2/9 = (2 * 8) / (9 * 8) = 16/72
- Для 1/8:
- 1/8 = (1 * 9) / (8 * 9) = 9/72
Шаг 3: Сложим дроби.
Теперь мы можем сложить дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
63/72 + 16/72 + 9/72 = (63 + 16 + 9) / 72 = 88/72.
Шаг 4: Упростим полученную дробь.
Теперь у нас есть дробь 88/72. Мы можем упростить её, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 88 и 72 равен 8.
Теперь делим числитель и знаменатель на 8:
- 88 ÷ 8 = 11
- 72 ÷ 8 = 9
Таким образом, 88/72 упрощается до 11/9.
Шаг 5: Запишем окончательный ответ.
Ответ: 7/8 + 2/9 + 1/8 = 11/9.