Давайте поочередно разберем каждое выражение и найдем его значение.

1. а) ⁴√16

   Четвертая степень числа – это то число, которое нужно возвести в четвертую степень, чтобы получить 16. Мы знаем, что 2 в четвертой степени равно 16, следовательно:

   ⁴√16 = 2

2. б) ⁵√32

   Пятая степень числа – это то число, которое нужно возвести в пятую степень, чтобы получить 32. Мы знаем, что 2 в пятой степени равно 32, значит:

   ⁵√32 = 2

3. в) ¹²√1

   Двенадцатая степень числа 1 всегда равна 1, так как любое число в степени 0 равно 1. Поэтому:

   ¹²√1 = 1

4. г) ³√(-1/8)

   Кубический корень из отрицательного числа также может быть найден. Мы знаем, что (-1/2) в кубе равно -1/8. Значит:

   ³√(-1/8) = -1/2

5. д) ⁴√5 1/16

   Сначала преобразуем 5 1/16 в неправильную дробь. 5 1/16 = 5 + 1/16 = 80/16 + 1/16 = 81/16. Теперь найдем четвертый корень:

   Четвертый корень из 81 равен 3, а четвертый корень из 16 равен 2. Таким образом:

   ⁴√(81/16) = ³√81 / ²√16 = 3/2

6. е) ³√3 3/8

   Сначала преобразуем 3 3/8 в неправильную дробь. 3 3/8 = 3 + 3/8 = 24/8 + 3/8 = 27/8. Теперь найдем кубический корень:

   Кубический корень из 27 равен 3, а кубический корень из 8 равен 2. Таким образом:

   ³√(27/8) = ³√27 / ³√8 = 3/2

7. ж) ³√-0.027

   Кубический корень из -0.027 можно найти, так как это отрицательное число. Мы знаем, что (-0.3) в кубе равно -0.027. Поэтому:

   ³√(-0.027) = -0.3

8. з) ⁴√0,0625

   Четвертая степень числа 0.0625 равна 1/16. Мы знаем, что 0.5 в четвертой степени равно 0.0625. Таким образом:

   ⁴√0,0625 = 0.5

Теперь у нас есть значения для всех выражений:

• а) 2
• б) 2
• в) 1
• г) -1/2
• д) 3/2
• е) 3/2
• ж) -0.3
• з) 0.5