Какое значение получится, если 2 целых 5 двадцатых умножить на сумму 2 седьмых и 1 целую 3 сорок седьмых?

Математика 7 класс Умножение смешанных чисел и дробей умножение дробей сумма дробей 2 целых 5 двадцатых 2 седьмых 1 целая 3 сорок седьмых решение задачи по математике Новый

Чтобы найти значение выражения, начнем с того, что нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 2 целых 5 двадцатых можно представить как:
     2 * 20 + 5 = 40 + 5 = 45.
     Итак, 2 целых 5 двадцатых = 45/20.
   • 1 целая 3 сорок седьмых можно представить как:
     1 * 47 + 3 = 47 + 3 = 50.
     Итак, 1 целая 3 сорок седьмых = 50/47.
2. Теперь найдем сумму 2 седьмых и 1 целую 3 сорок седьмых.
   • 2 седьмых = 2/7.
   • Сложим дроби:
     2/7 + 50/47.
     Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 47 будет 329 (7 * 47).
   • Теперь преобразуем дроби:
     2/7 = (2 * 47) / (7 * 47) = 94/329,
     50/47 = (50 * 7) / (47 * 7) = 350/329.
   • Теперь складываем:
     94/329 + 350/329 = (94 + 350) / 329 = 444/329.
3. Теперь умножим 45/20 на 444/329.
   • Умножаем дроби:
     (45 * 444) / (20 * 329).
   • Сначала найдем произведение числителей:
     45 * 444 = 19980.
   • Теперь найдем произведение знаменателей:
     20 * 329 = 6580.
   • Таким образом, получаем дробь:
     19980/6580.
4. Упростим дробь 19980/6580.
   • Для упрощения найдем наибольший общий делитель (НОД).
     НОД(19980, 6580) = 20.
     Делим числитель и знаменатель на 20:
     19980 / 20 = 999,
     6580 / 20 = 329.
   • Таким образом, упрощенная дробь:
     999/329.

Итак, окончательный ответ: 999/329.