Давайте последовательно решим данное выражение, разбив его на части. Начнем с первой части: (3 1/4 + 2 1/6) × (-2 2/11).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 1/4 = 3 * 4 + 1 = 12 + 1 = 13/4
• 2 1/6 = 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13/6
• -2 2/11 = - (2 * 11 + 2) = - (22 + 2) = -24/11

Шаг 2: Сложим дроби 13/4 и 13/6.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 13/4 = (13 * 3)/(4 * 3) = 39/12
• 13/6 = (13 * 2)/(6 * 2) = 26/12

Теперь складываем:

39/12 + 26/12 = (39 + 26)/12 = 65/12.

Шаг 3: Умножаем на -24/11.

(65/12) × (-24/11) = - (65 * 24) / (12 * 11).

Сначала упростим дробь:

• 65/12 и 24/11 не имеют общих делителей, но 24 и 12 можно сократить: 24/12 = 2.

Теперь получаем:

- (65 * 2) / 11 = -130 / 11.

Теперь переходим ко второй части: (5/6 + 1 3/5) × (-4/5 - 1,2).

Шаг 4: Преобразуем смешанное число 1 3/5 в неправильную дробь.

• 1 3/5 = 1 * 5 + 3 = 5 + 3 = 8/5.

Шаг 5: Сложим дроби 5/6 и 8/5.

Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

• 5/6 = (5 * 5)/(6 * 5) = 25/30
• 8/5 = (8 * 6)/(5 * 6) = 48/30

Теперь складываем:

25/30 + 48/30 = (25 + 48)/30 = 73/30.

Шаг 6: Выразим 1,2 в виде дроби.

1,2 = 12/10 = 6/5.

Теперь найдем: -4/5 - 6/5 = - (4 + 6)/5 = -10/5 = -2.

Шаг 7: Умножаем 73/30 на -2.

(73/30) × (-2) = -146/30.

Упростим дробь:

• -146/30 = -73/15 (разделим числитель и знаменатель на 2).

Шаг 8: Теперь подставим обе части в исходное выражение.

Мы имеем: -130/11 - (-73/15).

Это равнозначно: -130/11 + 73/15.

Шаг 9: Находим общий знаменатель для 11 и 15, который равен 165.

• -130/11 = (-130 * 15)/165 = -1950/165
• 73/15 = (73 * 11)/165 = 803/165

Теперь складываем:

-1950/165 + 803/165 = (-1950 + 803)/165 = -1147/165.

Таким образом, окончательный ответ: -1147/165.