Какова цена сахарницы, если стакан стоит втрое меньше сахарницы, а чашка в двое меньше сахарницы, и вместе стакан, чашка и сахарница стоят 121 рубль 11 копеек?

Математика 7 класс Системы уравнений сахарница цена стакан цена чашка цена задача на проценты математическая задача решение уравнения цена предметов стоимость предметов алгебра 7 класс система уравнений Новый

Давайте обозначим цену сахарницы как S, цену стакана как G, а цену чашки как C.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Стакан стоит втрое меньше сахарницы: G = S / 3
• Чашка стоит вдвое меньше сахарницы: C = S / 2

Теперь мы можем выразить все цены через цену сахарницы:

• Цена стакана: G = S / 3
• Цена чашки: C = S / 2

Теперь мы знаем, что сумма цен стакана, чашки и сахарницы равна 121 рублю 11 копейкам. Преобразуем 121 рубль 11 копеек в копейки для удобства вычислений:

121 рубль = 12100 копеек, следовательно, 121 рубль 11 копеек = 12100 + 11 = 12111 копеек.

Теперь можем записать уравнение для суммы:

S + G + C = 12111

Подставим значения G и C через S:

S + S / 3 + S / 2 = 12111

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

Перепишем уравнение:

S + (2S / 6) + (3S / 6) = 12111

Теперь объединим дроби:

S + (5S / 6) = 12111

Перепишем S как 6S / 6:

(6S / 6) + (5S / 6) = 12111

Теперь объединим дроби:

(11S / 6) = 12111

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

11S = 12111 * 6

Посчитаем 12111 * 6:

12111 * 6 = 72666

Теперь у нас есть уравнение:

11S = 72666

Теперь разделим обе стороны на 11:

S = 72666 / 11

Посчитаем:

S = 6606

Таким образом, цена сахарницы составляет 6606 копеек. Переведем это в рубли и копейки:

6606 копеек = 66 рублей 6 копеек.

Ответ: Цена сахарницы составляет 66 рублей 6 копеек.