Какова длина и ширина прямоугольного поля, если его периметр равен 272 м, а ширина на 16 м больше длины?

Математика 7 класс Системы уравнений длина и ширина прямоугольное поле периметр задача по математике геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольное поле, периметр которого равен 272 метрам. Мы знаем, что ширина этого поля на 16 метров больше длины. Давайте обозначим длину поля как x метров, тогда ширина будет равна x + 16 метров.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши обозначения в формулу для периметра:

• 272 = 2 * (x + (x + 16))

Теперь упростим уравнение:

• 272 = 2 * (2x + 16)
• 272 = 4x + 32

Теперь перенесем 32 на другую сторону уравнения:

• 272 - 32 = 4x
• 240 = 4x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти значение x:

• x = 240 / 4
• x = 60

Итак, длина поля равна 60 метров. Теперь найдем ширину:

• Ширина = x + 16 = 60 + 16 = 76 метров

Таким образом, длина прямоугольного поля составляет 60 метров, а ширина - 76 метров.

Ответ: Длина поля 60 метров, ширина 76 метров.