Какова длина отрезка AC, если длина отрезка AB составляет 40 см, а длина отрезка CD на 4 см больше, чем длина отрезка AC и в 2 раза меньше, чем длина отрезка DB?

Математика 7 класс Системы уравнений длина отрезка отрезок AC отрезок AB отрезок CD отрезок DB задача по математике 7 класс математика решение задачи геометрия длина отрезков Новый

Чтобы найти длину отрезка AC, давайте сначала обозначим необходимые переменные:

• Длина отрезка AC = x см
• Длина отрезка AB = 40 см
• Длина отрезка CD = x + 4 см (так как она на 4 см больше, чем AC)
• Длина отрезка DB = 2 * CD = 2 * (x + 4) см (так как CD в 2 раза меньше, чем DB)

Теперь мы можем выразить длину отрезка DB через x:

DB = 2 * (x + 4) = 2x + 8 см.

Теперь, поскольку отрезок AB состоит из отрезков AC и CD, мы можем записать следующее уравнение:

AB = AC + CD

Подставим в это уравнение наши выражения:

40 = x + (x + 4).

Теперь упростим это уравнение:

• 40 = x + x + 4
• 40 = 2x + 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

40 - 4 = 2x

36 = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 36 / 2 = 18 см.

Таким образом, длина отрезка AC составляет 18 см.