Какова длина шпагата, если он был разрезан на 4 части, первая часть больше второй на 1,2 м и меньше третьей на 3,1 м, а вторая часть меньше четвертой на 1,4 м, при этом длина четвертой части равна 4,3 м?

Математика 7 класс Системы уравнений длина шпагата разрезан на 4 части первая часть вторая часть третья часть четвертая часть математическая задача решение задачи алгебра уравнения геометрия 7 класс школьная математика

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Итак, мы знаем, что шпагат был разрезан на 4 части, которые мы обозначим как:

• Первая часть - x
• Вторая часть - y
• Третья часть - z
• Четвертая часть - w

Теперь у нас есть следующие данные:

• Длина четвертой части (w) равна 4,3 м.
• Первая часть (x) больше второй (y) на 1,2 м: x = y + 1,2.
• Первая часть (x) меньше третьей (z) на 3,1 м: x = z - 3,1.
• Вторая часть (y) меньше четвертой (w) на 1,4 м: y = w - 1,4.

Теперь подставим значение w в уравнение для y:

y = 4,3 - 1,4 = 2,9 м.

Теперь мы знаем длину второй части (y). Подставим это значение в уравнение для первой части (x):

x = 2,9 + 1,2 = 4,1 м.

Теперь мы можем найти длину третьей части (z) с помощью уравнения для x:

4,1 = z - 3,1, следовательно, z = 4,1 + 3,1 = 7,2 м.

Теперь у нас есть все части:

• Первая часть (x) = 4,1 м
• Вторая часть (y) = 2,9 м
• Третья часть (z) = 7,2 м
• Четвертая часть (w) = 4,3 м

Теперь найдем общую длину шпагата, сложив все части:

Длина шпагата = x + y + z + w = 4,1 + 2,9 + 7,2 + 4,3.

Считаем:

• 4,1 + 2,9 = 7,0
• 7,0 + 7,2 = 14,2
• 14,2 + 4,3 = 18,5

Таким образом, общая длина шпагата составляет 18,5 м.

Ответ: Длина шпагата равна 18,5 м.

Для решения задачи о длине шпагата, который был разрезан на 4 части, необходимо сначала определить длины каждой из частей шпагата, исходя из данных условий.

Давайте обозначим длины частей шпагата следующим образом:

• Первая часть: x1
• Вторая часть: x2
• Третья часть: x3
• Четвертая часть: x4 = 4,3 м

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

• Первая часть больше второй на 1,2 м: x1 = x2 + 1,2
• Первая часть меньше третьей на 3,1 м: x1 = x3 - 3,1
• Вторая часть меньше четвертой на 1,4 м: x2 = x4 - 1,4

Теперь подставим известное значение длины четвертой части:

• x4 = 4,3 м
• Следовательно, x2 = 4,3 - 1,4 = 2,9 м

Теперь мы можем найти длину первой части, используя первое уравнение:

• x1 = x2 + 1,2 = 2,9 + 1,2 = 4,1 м

Теперь у нас есть значение для x1 и x2. Теперь найдем третью часть, используя второе уравнение:

• x1 = x3 - 3,1
  Следовательно, x3 = x1 + 3,1 = 4,1 + 3,1 = 7,2 м

Теперь у нас есть длины всех частей шпагата:

• Первая часть (x1): 4,1 м
• Вторая часть (x2): 2,9 м
• Третья часть (x3): 7,2 м
• Четвертая часть (x4): 4,3 м

Теперь найдем общую длину шпагата, сложив длины всех частей:

• Общая длина = x1 + x2 + x3 + x4 = 4,1 + 2,9 + 7,2 + 4,3
• Общая длина = 18,5 м

Таким образом, длина шпагата составляет 18,5 метра.