Какова изначальная стоимость порции мороженого, если первый продавец предлагает 25% скидку на три порции, а второй снижает цену на 30 рублей на вторую и третью порцию, при этом Незнайка заплатит одинаковую сумму у обоих продавцов?

Математика 7 класс Скидки и наценки изначальная стоимость мороженого скидка 25 процентов скидка 30 рублей цена порции мороженого задача по математике 7 класс Незнайка и продавцы равные суммы у продавцов Новый

Давайте обозначим изначальную стоимость одной порции мороженого как x рублей.

Теперь рассмотрим предложение первого продавца. Он предлагает 25% скидку на три порции. Это значит, что скидка на одну порцию составляет:

• 25% от x = 0.25 * x = 0.25x.

Следовательно, цена одной порции с учетом скидки будет:

• Цена со скидкой = x - 0.25x = 0.75x.

Теперь, поскольку он предлагает три порции, общая стоимость для первого продавца будет:

• Общая стоимость = 3 * 0.75x = 2.25x.

Теперь рассмотрим второго продавца. Он снижает цену на 30 рублей на вторую и третью порцию. Таким образом, стоимость второй и третьей порции будет:

• Цена второй порции = x - 30
• Цена третьей порции = x - 30

Первая порция остается без изменений, так что общая стоимость для второго продавца будет:

• Общая стоимость = x + (x - 30) + (x - 30) = 3x - 60.

Теперь мы знаем, что Незнайка заплатит одинаковую сумму у обоих продавцов, поэтому мы можем составить уравнение:

• 2.25x = 3x - 60.

Решим это уравнение:

1. Переносим 2.25x на правую сторону:
• 60 = 3x - 2.25x.
2. Упрощаем правую сторону:
• 60 = 0.75x.
3. Теперь делим обе стороны на 0.75:
• x = 60 / 0.75.
4. Вычисляем значение:
• x = 80.

Таким образом, изначальная стоимость порции мороженого составляет 80 рублей.