Чтобы найти массу пустого ящика, давайте обозначим:

• M_ящика - масса пустого ящика;
• M_лимонов - масса лимонов в полном ящике.

Сначала у нас есть полная информация о полном ящике:

• Полный ящик с лимонами весит 25 kg, значит:
• M_ящика + M_лимонов = 25 kg (1 уравнение).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда бабушка съела половину лимонов:

• Полупустой ящик весит 15 kg, значит:
• M_ящика + (1/2) * M_лимонов = 15 kg (2 уравнение).

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. M_ящика + M_лимонов = 25 kg (1)
2. M_ящика + (1/2) * M_лимонов = 15 kg (2)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

• (M_ящика + M_лимонов) - (M_ящика + (1/2) * M_лимонов) = 25 kg - 15 kg
• Это упростится до:
• M_лимонов - (1/2) * M_лимонов = 10 kg
• (1 - 1/2) * M_лимонов = 10 kg
• (1/2) * M_лимонов = 10 kg
• Следовательно, M_лимонов = 20 kg.

Теперь подставим значение M_лимонов обратно в первое уравнение:

• M_ящика + 20 kg = 25 kg
• M_ящика = 25 kg - 20 kg
• M_ящика = 5 kg.

Таким образом, масса пустого ящика составляет 5 kg.