Какова общая длина намеченного пути в километрах, если в первый час машина прошла 42 процента от него, и после этого ей осталось пройти 116 км?

Математика 7 класс Пропорции и процентное отношение длина пути машина Проценты километры задача по математике 7 класс решение задачи математическая задача Новый

Чтобы найти общую длину намеченного пути, давайте обозначим ее как X (в километрах).

По условию задачи, в первый час машина прошла 42 процента от общего пути. Это можно записать как:

• 0,42 * X

После этого у машины осталось пройти 116 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• Общая длина пути = Пройденный путь + Оставшийся путь
• X = 0,42 * X + 116

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Переносим 0,42 * X на левую сторону уравнения:
• X - 0,42 * X = 116
2. Упрощаем левую часть:
• (1 - 0,42) * X = 116
• 0,58 * X = 116
3. Теперь делим обе стороны уравнения на 0,58:
• X = 116 / 0,58

Теперь вычислим значение:

• X ≈ 200

Таким образом, общая длина намеченного пути составляет 200 километров.