Чтобы найти площадь круга, зная длину его окружности, нам нужно сначала понять, как связаны между собой длина окружности и радиус круга.

Длина окружности (C) рассчитывается по формуле:

C = 2 * π * r

где r — радиус круга, а π (пи) — это константа, равная примерно 3,14.

В нашем случае длина окружности составляет 12,56 см. Подставим это значение в формулу:

12,56 = 2 * 3,14 * r

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения радиуса r. Сначала разделим обе стороны уравнения на 2 * 3,14:

r = 12,56 / (2 * 3,14)

Теперь посчитаем 2 * 3,14:

• 2 * 3,14 = 6,28

Теперь подставим это значение в уравнение для r:

r = 12,56 / 6,28

Теперь делим:

• 12,56 / 6,28 = 2

Таким образом, радиус круга равен 2 см.

Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь круга (S) по формуле:

S = π * r²

Подставим значения:

S = 3,14 * (2)²

Сначала вычислим (2)²:

• (2)² = 4

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 3,14 * 4

Теперь умножим:

• 3,14 * 4 = 12,56

Итак, площадь круга составляет 12,56 см².