Какова площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², если π = 3,14?

Математика 7 класс Площадь круга площадь круга квадрат площадь 64 см² π = 3,14 математика 7 класс Новый

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала нужно определить сторону квадрата, а затем радиус круга.

1. Найдем сторону квадрата. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

• Площадь квадрата = сторона * сторона.

У нас есть площадь квадрата, равная 64 см². Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

• a * a = 64.

Чтобы найти "a", нужно извлечь квадратный корень из 64:

• a = √64 = 8 см.

2. Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можем найти радиус круга. Круг, вписанный в квадрат, касается всех четырех сторон квадрата, и его диаметр равен стороне квадрата. Таким образом:

• Диаметр круга = a = 8 см.
• Радиус круга (r) = Диаметр / 2 = 8 / 2 = 4 см.

3. Теперь можем найти площадь круга по формуле:

• Площадь круга = π * r².

Подставим значение радиуса и π:

• Площадь круга = 3,14 * (4)².
• (4)² = 16.
• Площадь круга = 3,14 * 16.

4. Теперь произведем умножение:

• Площадь круга = 50,24 см².

Ответ: Площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², равна 50,24 см².