Какова разница между возрастами матери и сына, если сумма их возрастов равна 62, а возраст матери на 4 меньше, чем возраст сына, увеличенный в 2 раза?

Математика 7 класс Системы уравнений разница возрастов сумма возрастов возраст матери возраст сына задача на ages математическая задача алгебраические уравнения решение уравнений Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два человека: мать и сын. Обозначим возраст сына как S, а возраст матери как M.

Из условия задачи нам известны две вещи:

• Сумма их возрастов равна 62: M + S = 62.
• Возраст матери на 4 года меньше, чем возраст сына, увеличенный в 2 раза: M = 2S - 4.

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем подставить второе уравнение в первое, чтобы найти возраст сына:

1. Подставим M из второго уравнения в первое:
2. (2S - 4) + S = 62.
3. Теперь упростим уравнение:
4. 3S - 4 = 62.
5. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
6. 3S = 66.
7. Теперь разделим обе стороны на 3:
8. S = 22.

Теперь, когда мы нашли возраст сына, мы можем найти возраст матери, подставив значение S обратно во второе уравнение:

1. Подставим S = 22 в уравнение M = 2S - 4:
2. M = 2 * 22 - 4.
3. M = 44 - 4.
4. M = 40.

Теперь у нас есть оба возраста: сыну 22 года, а матери 40 лет. Чтобы найти разницу между их возрастами, просто вычтем возраст сына из возраста матери:

1. M - S = 40 - 22.
2. Разница = 18.

Таким образом, разница между возрастами матери и сына составляет 18 лет.