Какова скорость катера без учета течения, если он двигался по течению 1 час, а обратно против течения 84 минуты? Известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч, а общее расстояние, пройденное катером, составляет 28 км. Пожалуйста, помогите решить эту задачу!

Математика 7 класс Скорость и движение скорость катера скорость течения задача по математике движение по течению решение задачи математика 7 класс расстояние и время катер и течение скорость против течения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость катера без учета течения как V км/ч.

Сначала определим, какое расстояние катер проходит по течению и против течения. Так как общее расстояние составляет 28 км, то в одну сторону (по течению) он проходит 14 км, а обратно (против течения) также 14 км.

Теперь найдем время, которое катер тратит на движение по течению и против течения:

• По течению (с учетом скорости течения):

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна V + 2 км/ч (где 2 км/ч - скорость течения). Время, затраченное на движение по течению, равно 1 час.

Используя формулу Время = Расстояние / Скорость, мы можем записать:

1 = 14 / (V + 2)

Теперь выразим V:

Умножим обе стороны на (V + 2):

V + 2 = 14

Таким образом:

V = 14 - 2 = 12 км/ч

• Против течения (с учетом скорости течения):

Когда катер движется против течения, его скорость будет равна V - 2 км/ч. Время, затраченное на движение против течения, составляет 84 минуты, что равно 1,4 часа (84 минуты / 60 минут).

Используя ту же формулу:

1,4 = 14 / (V - 2)

Теперь выразим V:

Умножим обе стороны на (V - 2):

1,4(V - 2) = 14

Раскроем скобки:

1,4V - 2,8 = 14

Теперь добавим 2,8 к обеим сторонам:

1,4V = 16,8

Теперь делим обе стороны на 1,4:

V = 16,8 / 1,4 = 12 км/ч

Таким образом, скорость катера без учета течения составляет 12 км/ч.