Какова средняя скорость автобуса, который выполнял рейс Москва-Калуга-Москва, если он ехал в Калугу со скоростью 60 км/ч, а обратно в Москву со скоростью 40 км/ч?

Математика 7 класс Средняя скорость средняя скорость автобус рейс Москва-Калуга скорость 60 км/ч скорость 40 км/ч Новый

Чтобы найти среднюю скорость автобуса на маршруте Москва-Калуга-Москва, нам нужно учитывать не только скорости на каждом участке пути, но и расстояния, которые он проехал.

Предположим, что расстояние от Москвы до Калуги составляет D километров. Тогда мы можем рассчитать время в пути для каждого участка:

1. Время в пути в Калугу:
   • Скорость: 60 км/ч
   • Время = Расстояние / Скорость = D / 60 часов
2. Время в пути обратно в Москву:
   • Скорость: 40 км/ч
   • Время = Расстояние / Скорость = D / 40 часов

Теперь найдем общее время в пути:

1. Общее время = Время в Калугу + Время обратно = D / 60 + D / 40

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 60 и 40 равен 120:

1. D / 60 = 2D / 120
2. D / 40 = 3D / 120

Теперь можем сложить:

1. Общее время = 2D / 120 + 3D / 120 = 5D / 120 = D / 24 часов

Теперь найдем общее расстояние, которое автобус проехал. Он проехал в одну сторону D километров и в другую сторону также D километров, итого:

1. Общее расстояние = D + D = 2D километров

Теперь мы можем найти среднюю скорость, используя формулу:

1. Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 2D / (D / 24) = 2D * (24 / D) = 48 км/ч

Таким образом, средняя скорость автобуса на маршруте Москва-Калуга-Москва составляет 48 км/ч.