Какова сумма чисел, которые являются обратными числам 3/4 и 6/13, а также сумма чисел, которые являются обратными числам 5/24 и 15/17?

Математика 7 класс Обратные числа и их сумма обратные числа сумма обратных чисел математика 7 класс дроби сложение дробей задачи по математике дроби и их суммы Новый

Чтобы найти сумму чисел, которые являются обратными данным дробям, нам нужно сначала определить, что такое обратное число. Обратное число для дроби a/b - это дробь b/a. Давайте найдем обратные числа для каждой из указанных дробей и затем сложим их.

Шаг 1: Найдем обратные числа.

• Для дроби 3/4: обратное число будет 4/3.
• Для дроби 6/13: обратное число будет 13/6.

Шаг 2: Найдем сумму обратных чисел для 3/4 и 6/13.

Теперь сложим 4/3 и 13/6. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.

• Переписываем 4/3 с общим знаменателем: 4/3 = (4 * 2)/(3 * 2) = 8/6.
• Теперь складываем: 8/6 + 13/6 = (8 + 13)/6 = 21/6.

Шаг 3: Упрощаем сумму.

Сумма 21/6 может быть упрощена. Делим числитель и знаменатель на 3:

• 21/6 = (21 ÷ 3)/(6 ÷ 3) = 7/2.

Шаг 4: Найдем обратные числа для 5/24 и 15/17.

• Для дроби 5/24: обратное число будет 24/5.
• Для дроби 15/17: обратное число будет 17/15.

Шаг 5: Найдем сумму обратных чисел для 5/24 и 15/17.

Теперь сложим 24/5 и 17/15. Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15.

• Переписываем 24/5 с общим знаменателем: 24/5 = (24 * 3)/(5 * 3) = 72/15.
• Теперь складываем: 72/15 + 17/15 = (72 + 17)/15 = 89/15.

Шаг 6: Подводим итог.

Теперь у нас есть две суммы:

• Сумма обратных чисел 3/4 и 6/13: 7/2.
• Сумма обратных чисел 5/24 и 15/17: 89/15.

Таким образом, окончательный ответ будет: сумма обратных чисел 3/4 и 6/13 равна 7/2, а сумма обратных чисел 5/24 и 15/17 равна 89/15.