Похожие вопросы
2025-10-30 08:08:50
Какова сумма трех чисел, если она больше одного на 19, другого на 16, а третьего на 17?
Математика 7 класс Системы уравнений сумма трёх чисел задача по математике решение уравнения математические примеры 7 класс математика Новый
2025-10-30 08:09:11
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть три числа, которые мы обозначим как A, B и C. По условию задачи, сумма этих трех чисел больше:
- первого числа A на 19;
- второго числа B на 16;
- третьего числа C на 17.
Это можно записать в виде уравнений:
- Сумма чисел A, B и C = A + 19;
- Сумма чисел A, B и C = B + 16;
- Сумма чисел A, B и C = C + 17.
Теперь мы можем приравнять эти уравнения к одной и той же сумме:
Сумма = A + 19 = B + 16 = C + 17.
Теперь давайте выразим сумму через каждое из чисел:
- Сумма = A + 19; значит, A = Сумма - 19;
- Сумма = B + 16; значит, B = Сумма - 16;
- Сумма = C + 17; значит, C = Сумма - 17.
Теперь мы можем выразить сумму через A, B и C:
Сумма = A + B + C.
Подставляем выражения для A, B и C:
Сумма = (Сумма - 19) + (Сумма - 16) + (Сумма - 17).
Теперь упростим это уравнение:
Сумма = 3 * Сумма - 19 - 16 - 17.
Сумма = 3 * Сумма - 52.
Теперь перенесем 3 * Сумма в левую часть уравнения:
Сумма - 3 * Сумма = -52.
Это можно записать как:
-2 * Сумма = -52.
Теперь делим обе стороны на -2:
Сумма = 26.
Таким образом, сумма трех чисел равна 26.