Какова сумма всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток, равный неполному частному?

Математика 7 класс Деление с остатком сумма натуральных чисел деление на 5 остаток неполное частное математика 7 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой интересной задачей!

Когда мы делим натуральное число на 5, остаток может быть равен 0, 1, 2, 3 или 4. Но нам нужно найти только те числа, которые дают остаток, равный неполному частному. Давай выясним, что это значит!

Неполное частное — это результат деления, но без остатка. Например, если мы делим 7 на 5, неполное частное будет 1, потому что 5 вмещается в 7 один раз. Остаток будет 2.

Таким образом, нам нужно найти все натуральные числа, которые при делении на 5 дают остаток, равный неполному частному. Это значит, что:

• Если неполное частное равно 0 (числа от 1 до 4), остаток может быть 1, 2, 3 или 4.
• Если неполное частное равно 1 (числа от 5 до 9), остаток может быть 0, 1, 2, 3 или 4.
• Если неполное частное равно 2 (числа от 10 до 14), остаток может быть 0, 1, 2, 3 или 4.

Поэтому, если мы рассматриваем все натуральные числа, которые дают остаток, равный неполному частному, мы можем взять такие числа:

• 1, 2, 3, 4 (остаток 1, 2, 3, 4)
• 6, 7, 8, 9 (остаток 1, 2, 3, 4)
• 11, 12, 13, 14 (остаток 1, 2, 3, 4)
• и так далее...

Теперь, чтобы найти сумму всех таких чисел, мы можем заметить, что это бесконечная последовательность. Но если мы ограничим ее, например, до 20, то получим:

• 1 + 2 + 3 + 4 = 10
• 6 + 7 + 8 + 9 = 30
• 11 + 12 + 13 + 14 = 50

Итак, сумма всех натуральных чисел от 1 до 20, которые дают остаток, равный неполному частному, будет:

• 10 + 30 + 50 = 90

Таким образом, если мы ограничим нашу сумму, например, до 20, то она составит 90!

Надеюсь, это помогло тебе понять задачу! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!