Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с каждым из вопросов отдельно.

1. Вероятность того, что при вынимании четырех букв из слова РАКЕТА мы получим слово РЕКА.

Слово "РАКЕТА" состоит из 6 букв. Нам нужно вытащить 4 буквы, чтобы получить слово "РЕКА". Для этого мы можем следовать следующим шагам:

• Определим, какие буквы нам нужны. Для слова "РЕКА" нам нужны буквы: Р, Е, К, А.
• Теперь проверим, есть ли все эти буквы в слове "РАКЕТА". В слове "РАКЕТА" действительно есть все эти буквы: Р, Е, К, А.
• Теперь нам нужно понять, сколько различных способов мы можем выбрать 4 буквы из 6. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний, но в нашем случае проще просто перечислить.
• Существует 15 различных сочетаний 4 букв из 6 (это можно посчитать, но для этой задачи это не так важно).

Из всех этих сочетаний только одно сочетание соответствует слову "РЕКА". Следовательно, вероятность того, что при вынимании четырех букв мы получим слово "РЕКА", будет равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 15.

2. Вероятность сложить слово КАРЕТА при вынимании всех букв.

Слово "КАРЕТА" состоит также из 7 букв. Чтобы получить слово "КАРЕТА" при вынимании всех букв, нам нужно, чтобы порядок букв при вынимании совпадал с порядком в этом слове.

• Общее количество способов перестановки 7 букв равно 7! (факториал 7), что равно 5040.
• Но только один из этих способов соответствует правильному порядку букв для слова "КАРЕТА".

Следовательно, вероятность того, что при вынимании всех букв мы получим слово "КАРЕТА", будет равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 1 / 5040.

Итак, в итоге:

• Вероятность получить слово "РЕКА" при вынимании четырех букв из "РАКЕТА" равна 1/15.
• Вероятность получить слово "КАРЕТА" при вынимании всех букв равна 1/5040.