Похожие вопросы
2025-10-27 06:18:35
Каково первоначальное количество печений у Лобар, если отношение печений у него и Усмана составляет 1:2, а после того, как Усман передал Лобар 8 печений, новое отношение стало 3:2? Объясните, какая величина в этой задаче остается постоянной и каким образом вы подошли к решению задачи.
Математика 7 класс Системы уравнений отношение печений Лобар Усман задача на проценты решение задачи математика 7 класс постоянная величина передача печений математическая задача пропорции Новый
2025-10-27 06:18:53
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть два человека: Лобар и Усман. Сначала мы обозначим количество печений у Лобара как x, а количество печений у Усмана как y.
Согласно условию задачи, отношение печений между Лобаром и Усманом составляет 1:2. Это можно записать как:
- x/y = 1/2
Из этого уравнения можно выразить количество печений у Усмана через количество печений у Лобара:
- y = 2x
Теперь переходим к следующему этапу. После того как Усман передал Лобару 8 печений, у Лобара стало x + 8 печений, а у Усмана осталось y - 8 печений. Теперь новое отношение печений стало 3:2:
- (x + 8) / (y - 8) = 3 / 2
Теперь мы можем подставить значение y из первого уравнения в это новое уравнение:
- (x + 8) / (2x - 8) = 3 / 2
Теперь мы решим это уравнение. Умножим обе стороны на 2(2x - 8) для избавления от дробей:
- 2(x + 8) = 3(2x - 8)
Раскроем скобки:
- 2x + 16 = 6x - 24
Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
- 16 + 24 = 6x - 2x
- 40 = 4x
Теперь делим обе стороны на 4:
- x = 10
Мы нашли, что количество печений у Лобара изначально равно 10. Теперь найдем количество печений у Усмана, подставив значение x в уравнение для y:
- y = 2x = 2 * 10 = 20
Таким образом, изначально у Лобара было 10 печений, а у Усмана — 20 печений.
Теперь давайте подведем итог. В этой задаче постоянной величиной является общее количество печений, которое не меняется, только перераспределяется между Лобаром и Усманом. Мы подошли к решению, используя систему уравнений, основанную на заданных отношениях и условиях задачи.