2024-12-31 20:28:29
Каково значение выражения 6 2/3 * 8 4/5 - 6 2/3 * 7 9/10?
Математика 7 класс Умножение и вычитание смешанных чисел значение выражения математика 7 класс дробные числа умножение дробей вычитание дробей
2024-12-31 20:28:49
Чтобы найти значение выражения 6 2/3 * 8 4/5 - 6 2/3 * 7 9/10, мы можем воспользоваться свойством распределительного закона умножения относительно вычитания. Это означает, что мы можем вынести общий множитель за скобки. Давайте разберем шаги решения.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 6 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = 20/3
- 8 4/5 = (8 * 5 + 4) / 5 = 44/5
- 7 9/10 = (7 * 10 + 9) / 10 = 79/10
Теперь наше выражение выглядит так:
(20/3) * (44/5) - (20/3) * (79/10)
Шаг 3: Вынесем общий множитель 20/3 за скобки.Получаем:
(20/3) * [(44/5) - (79/10)]
Шаг 4: Найдем разность в скобках.Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10.
- 44/5 = (44 * 2) / (5 * 2) = 88/10
- 79/10 остается без изменений.
Теперь можем вычесть:
88/10 - 79/10 = (88 - 79) / 10 = 9/10
Шаг 5: Подставим найденное значение обратно в выражение.Теперь у нас есть:
(20/3) * (9/10)
Шаг 6: Умножим дроби.Умножаем числители и знаменатели:
(20 * 9) / (3 * 10) = 180 / 30
Шаг 7: Упростим дробь.180 и 30 имеют общий делитель 30:
180 / 30 = 6
Ответ: Значение выражения 6 2/3 * 8 4/5 - 6 2/3 * 7 9/10 равно 6.