Чтобы вычислить значение выражения 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 2 - 1, давайте сначала разберемся с его структурой.
Мы видим, что выражение состоит из чередующихся положительных и отрицательных чисел, начиная с 98 и заканчивая 1. Мы можем сгруппировать числа по парам:
- (98 - 97)
- (96 - 95)
- (94 - 93)
- (92 - 91)
- (90 - 89)
- (88 - 87)
- (86 - 85)
- (84 - 83)
- (82 - 81)
- (80 - 79)
- (78 - 77)
- (76 - 75)
- (74 - 73)
- (72 - 71)
- (70 - 69)
- (68 - 67)
- (66 - 65)
- (64 - 63)
- (62 - 61)
- (60 - 59)
- (58 - 57)
- (56 - 55)
- (54 - 53)
- (52 - 51)
- (50 - 49)
- (48 - 47)
- (46 - 45)
- (44 - 43)
- (42 - 41)
- (40 - 39)
- (38 - 37)
- (36 - 35)
- (34 - 33)
- (32 - 31)
- (30 - 29)
- (28 - 27)
- (26 - 25)
- (24 - 23)
- (22 - 21)
- (20 - 19)
- (18 - 17)
- (16 - 15)
- (14 - 13)
- (12 - 11)
- (10 - 9)
- (8 - 7)
- (6 - 5)
- (4 - 3)
- (2 - 1)
Теперь давайте вычислим каждую пару:
- (98 - 97) = 1
- (96 - 95) = 1
- (94 - 93) = 1
- (92 - 91) = 1
- (90 - 89) = 1
- (88 - 87) = 1
- (86 - 85) = 1
- (84 - 83) = 1
- (82 - 81) = 1
- (80 - 79) = 1
- (78 - 77) = 1
- (76 - 75) = 1
- (74 - 73) = 1
- (72 - 71) = 1
- (70 - 69) = 1
- (68 - 67) = 1
- (66 - 65) = 1
- (64 - 63) = 1
- (62 - 61) = 1
- (60 - 59) = 1
- (58 - 57) = 1
- (56 - 55) = 1
- (54 - 53) = 1
- (52 - 51) = 1
- (50 - 49) = 1
- (48 - 47) = 1
- (46 - 45) = 1
- (44 - 43) = 1
- (42 - 41) = 1
- (40 - 39) = 1
- (38 - 37) = 1
- (36 - 35) = 1
- (34 - 33) = 1
- (32 - 31) = 1
- (30 - 29) = 1
- (28 - 27) = 1
- (26 - 25) = 1
- (24 - 23) = 1
- (22 - 21) = 1
- (20 - 19) = 1
- (18 - 17) = 1
- (16 - 15) = 1
- (14 - 13) = 1
- (12 - 11) = 1
- (10 - 9) = 1
- (8 - 7) = 1
- (6 - 5) = 1
- (4 - 3) = 1
- (2 - 1) = 1
Каждая пара дает результат 1, а количество пар можно определить следующим образом:
Начиная с 98 и заканчивая 1, у нас всего 98 чисел. Поскольку каждую пару составляют два числа, количество пар будет равно 98 / 2 = 49.
Теперь мы можем найти итог:
Количество пар * Результат каждой пары = 49 * 1 = 49.
Таким образом, значение выражения 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 2 - 1 равно 49.
Ответ: (Б) 49