Похожие вопросы
2025-01-14 02:59:40
Каковы длины сторон прямоугольного участка земли, обнесенного забором длиной 40 метров, если одна из сторон на 15 метров длиннее другой?
Математика 7 класс Системы уравнений длина сторон прямоугольный участок забор 40 метров задача по математике стороны прямоугольника решение задачи длина одной стороны длина другой стороны
2025-01-14 02:59:50
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть прямоугольный участок земли, обнесенный забором длиной 40 метров. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и b, где a - это одна сторона, а b - другая сторона. По условию задачи, одна из сторон на 15 метров длиннее другой, то есть:
- a = b + 15
Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 40 метрам. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
- P = 2(a + b)
Подставим значение периметра:
- 2(a + b) = 40
Теперь упростим это уравнение:
- a + b = 20
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1. a + b = 20
- 2. a = b + 15
Теперь подставим второе уравнение в первое:
- (b + 15) + b = 20
Упростим это уравнение:
- 2b + 15 = 20
Теперь вычтем 15 из обеих сторон:
- 2b = 5
Теперь разделим обе стороны на 2:
- b = 2.5
Теперь, зная значение b, мы можем найти a, подставив его в второе уравнение:
- a = b + 15 = 2.5 + 15 = 17.5
Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольного участка:
- a = 17.5 метров
- b = 2.5 метров
Ответ: длины сторон прямоугольного участка составляют 17.5 метров и 2.5 метров.