Каковы два числа, если их сумма равна 45, а отношение между ними составляет 7 к 8?

Математика 7 класс Системы уравнений два числа сумма 45 отношение 7 к 8 задача по математике решение уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Из условия задачи мы знаем два важных факта:

• Сумма этих чисел равна 45: x + y = 45.
• Отношение между ними составляет 7 к 8: x/y = 7/8.

Теперь давайте выразим одно число через другое. Из второго уравнения можно выразить x через y:

x = (7/8) * y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

(7/8) * y + y = 45

Чтобы сложить дроби, преобразуем y в дробь с тем же знаменателем:

(7/8) * y + (8/8) * y = 45

Теперь складываем дроби:

(7/8 + 8/8) * y = 45

(15/8) * y = 45

Теперь, чтобы найти y, умножим обе стороны уравнения на 8/15:

y = 45 * (8/15)

Теперь вычислим y:

y = 45 * (8/15) = 24

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y обратно в уравнение для x:

x = (7/8) * 24

Теперь вычислим x:

x = 21

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 21
• y = 24

Итак, два числа, сумма которых равна 45, а отношение между ними составляет 7 к 8, это 21 и 24.