Каковы два числа, сумма которых равна 96, а разность составляет 18?

Математика 7 класс Системы уравнений сумма чисел разность чисел задача на числа математика 7 класс решение задачи алгебраические уравнения поиск чисел Новый

Чтобы найти два числа, сумма которых равна 96, а разность составляет 18, давайте обозначим эти два числа как x и y.

Мы можем записать две уравнения на основе условия задачи:

• Сумма: x + y = 96
• Разность: x - y = 18

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить эту систему различными способами, например, методом подстановки или методом сложения. В данном случае мы воспользуемся методом сложения.

Для этого давайте сложим оба уравнения:

1. Первое уравнение: x + y = 96
2. Второе уравнение: x - y = 18

Сложим их:

(x + y) + (x - y) = 96 + 18

Это упростится до:

2x = 114

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 114 / 2 = 57

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

57 + y = 96

Теперь вычтем 57 из обеих сторон:

y = 96 - 57 = 39

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 57
• y = 39

Итак, два числа, сумма которых равна 96, а разность составляет 18, это 57 и 39.