Похожие вопросы
2025-10-30 09:19:52
Каковы наибольшее и наименьшее целые решения для следующих неравенств:
- |x| ≤ 4;
- |m| ≤ 4, (6);
- |x| < 3;
- -3 < x ≤ 9;
- Существуют ли, по вашему мнению, наибольшее и наименьшее целые решения для неравенств |x| ≤ -2, |x| ≤ 0, |x| < 0?
Математика 7 класс Неравенства неравенства целые решения математика 7 класс модульные неравенства наибольшее решение наименьшее решение математические задачи Новый
2025-10-30 09:20:08
Давайте разберем каждое из неравенств по отдельности и найдем наибольшее и наименьшее целые решения.
1. Неравенство |x| ≤ 4:Это неравенство означает, что x может принимать значения от -4 до 4 включительно. Запишем это в виде интервала:
- Наименьшее целое решение: -4
- Наибольшее целое решение: 4
Аналогично первому неравенству, здесь m может принимать значения от -4 до 4 включительно:
- Наименьшее целое решение: -4
- Наибольшее целое решение: 4
Это неравенство означает, что x может принимать значения от -3 до 3, но 3 не включается:
- Наименьшее целое решение: -2
- Наибольшее целое решение: 2
Здесь x больше -3 и меньше или равно 9:
- Наименьшее целое решение: -2
- Наибольшее целое решение: 9
Теперь давайте рассмотрим ваши вопросы о неравенствах |x| ≤ -2, |x| ≤ 0, |x| < 0:
5. Неравенство |x| ≤ -2:Здесь модуль x не может быть меньше 0, следовательно, это неравенство не имеет решений.
6. Неравенство |x| ≤ 0:Это неравенство также подразумевает, что x может быть только 0, так как модуль числа не может быть отрицательным:
- Наименьшее и наибольшее целое решение: 0
Это неравенство также не имеет решений, так как модуль числа не может быть отрицательным.
Таким образом, для первых четырех неравенств мы нашли целые решения, а для трех последних - решений нет, кроме случая с |x| ≤ 0, где единственным решением является 0.