Каковы площади треугольников со следующими сторонами: a) 26 см, 30 см, 28 см; b) 10 см, 13 см, 13 см?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника формула площади стороны треугольника треугольник 26 30 28 треугольник 10 13 13 математика 7 класс Новый

Чтобы найти площади треугольников, мы можем использовать формулу Герона. Эта формула позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех его сторон. Формула выглядит так:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон треугольника, а p — полупериметр, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2.

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из треугольников.

a) Стороны треугольника: 26 см, 30 см, 28 см

1. Сначала находим полупериметр:
• p = (26 + 30 + 28) / 2 = 84 / 2 = 42 см.
2. Теперь подставим значения в формулу Герона:
• S = √(42(42 - 26)(42 - 30)(42 - 28))
• S = √(42 * 16 * 12 * 14).
3. Теперь вычислим это значение:
• 42 * 16 = 672,
• 12 * 14 = 168,
• 672 * 168 = 112896.
• Теперь находим корень: √112896 = 336 см².

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 26 см, 30 см и 28 см равна 336 см².

b) Стороны треугольника: 10 см, 13 см, 13 см

1. Сначала находим полупериметр:
• p = (10 + 13 + 13) / 2 = 36 / 2 = 18 см.
2. Теперь подставим значения в формулу Герона:
• S = √(18(18 - 10)(18 - 13)(18 - 13))
• S = √(18 * 8 * 5 * 5).
3. Теперь вычислим это значение:
• 18 * 8 = 144,
• 5 * 5 = 25,
• 144 * 25 = 3600.
• Теперь находим корень: √3600 = 60 см².

Таким образом, площадь треугольника со сторонами 10 см, 13 см и 13 см равна 60 см².

В итоге, площади треугольников:

• a) 336 см²
• b) 60 см²