Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник с периметром 42 см, и одна сторона в два раза больше другой. Обозначим меньшую сторону как x, тогда большая сторона будет 2x.

Теперь мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим наши обозначения в формулу:

42 = 2 * (x + 2x)

Упростим уравнение:

1. Сначала сложим стороны: x + 2x = 3x.
2. Теперь подставим это в уравнение: 42 = 2 * (3x).
3. Умножим: 42 = 6x.

Теперь решим уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 6: x = 42 / 6.
2. Посчитаем: x = 7 см.

Теперь мы знаем, что меньшая сторона равна 7 см. Теперь найдем большую сторону:

Большая сторона = 2x = 2 * 7 = 14 см.

Таким образом, размеры сторон прямоугольника:

• Меньшая сторона: 7 см
• Большая сторона: 14 см

Мы проверили, что периметр равен 42 см:

Периметр = 2 * (7 + 14) = 2 * 21 = 42 см.

Ответ: стороны прямоугольника 7 см и 14 см.