2025-11-01 15:42:16
Каковы результаты следующих математических задач:
- Сравните: 32, 3*2, 2*4, 4.
- Упростите выражение, используя степень.
- Разложите на простые множители числа.
- Найдите НОД (44; 65).
- Найдите НОК (9; 15).
- Найдите НОД (11; ?).
- Найдите НОК (12; ?).
Также, в 2 варианте:
- Признаки делимости на 3: какие числа делятся на 3?
- Признаки делимости на 9: какие числа делятся на 9?
- Сравните: 142 и 14*2, 52, 4.
- Упростите выражение, используя степень.
- Разложите на простые множители числа.
- Найдите НОД (72; 96).
- Найдите НОК (12; 20).
Математика 7 класс Делимость, НОД и НОК, разложение на простые множители математика 7 класс сравнение чисел упрощение выражений разложение на множители нахождение НОД нахождение НОК признаки делимости на 3 признаки делимости на 9 Новый
2025-11-01 15:42:51
Давайте разберем каждую из задач по порядку.
1. Сравните: 32, 3*2, 2*4, 4.Сначала вычислим все выражения:
- 32 - это просто 32.
- 3*2 = 6.
- 2*4 = 8.
- 4 - это просто 4.
Теперь сравним числа:
- 32 > 8 (2*4)
- 32 > 6 (3*2)
- 32 > 4
- 8 > 6
- 8 > 4
- 6 > 4
Итак, в порядке убывания: 32, 8, 6, 4.
2. Упростите выражение, используя степень.Например, упростим 2*2*2*2. Это можно записать как 2^4. Если у вас есть другое выражение, пожалуйста, уточните.
3. Разложите на простые множители числа.Рассмотрим число 12:
- 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3.
Теперь число 30:
- 30 = 2 * 3 * 5.
Для нахождения НОД используем метод деления:
- 44 = 2 * 2 * 11.
- 65 = 5 * 13.
У них нет общих множителей, значит, НОД(44, 65) = 1.
5. Найдите НОК (9; 15).Для нахождения НОК используем формулу:
НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
- 9 = 3 * 3.
- 15 = 3 * 5.
НОД(9, 15) = 3. Теперь подставим в формулу:
НОК(9, 15) = (9 * 15) / 3 = 45.
6. Найдите НОД (11; ?).Число 11 является простым, значит, НОД(11, x) = 1, если x не кратно 11, и НОД(11, 11) = 11.
7. Найдите НОК (12; ?).Для нахождения НОК(12, x) нужно знать значение x. НОК(12, x) = (12 * x) / НОД(12, x).
Теперь перейдем ко второму варианту: 1. Признаки делимости на 3: какие числа делятся на 3?Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Например:
- 123: 1 + 2 + 3 = 6 (делится на 3).
- 124: 1 + 2 + 4 = 7 (не делится на 3).
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Например:
- 729: 7 + 2 + 9 = 18 (делится на 9).
- 123: 1 + 2 + 3 = 6 (не делится на 9).
Вычислим:
- 14*2 = 28.
- Теперь сравним: 142 > 52 > 28 > 4.
Например, 3*3*3 = 3^3.
5. Разложите на простые множители числа.Рассмотрим число 72:
- 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2.
Теперь число 96:
- 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3.
Разложим на простые множители:
- 72 = 2^3 * 3^2.
- 96 = 2^4 * 3.
Общие множители: 2^3 и 3. НОД = 2^3 * 3 = 24.
7. Найдите НОК (12; 20).Разложим на простые множители:
- 12 = 2^2 * 3.
- 20 = 2^2 * 5.
Теперь находим НОК:
НОК = 2^2 * 3 * 5 = 60.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задания, не стесняйтесь задавать!