Каковы величины углов треугольника KBC, если соотношение углов ∡K:∡B:∡C составляет 2:1:3?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов треугольник KBC величины углов математические задачи Новый

Для нахождения величин углов треугольника KBC, где соотношение углов ∡K:∡B:∡C составляет 2:1:3, необходимо следовать нескольким шагам.

1. Определение общего коэффициента:

   Пусть углы K, B и C обозначаются как 2x, x и 3x соответственно. Здесь x — это общий коэффициент, который поможет найти величины углов.

2. Использование свойства треугольника:

   Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам:

   ∡K + ∡B + ∡C = 180°.

   Подставим значения углов:

   2x + x + 3x = 180°.

3. Составление уравнения:

   Объединим подобные слагаемые:

   6x = 180°.

4. Решение уравнения:

   Теперь найдем x:

   x = 180° / 6 = 30°.

5. Нахождение величин углов:

   Теперь, зная x, можем вычислить каждый угол:

   • ∡K = 2x = 2 * 30° = 60°;
   • ∡B = x = 30°;
   • ∡C = 3x = 3 * 30° = 90°.
6. Итог:

   Таким образом, величины углов треугольника KBC составляют:

   • ∡K = 60°;
   • ∡B = 30°;
   • ∡C = 90°.

Таким образом, мы получили, что углы треугольника KBC равны 60°, 30° и 90° соответственно.