2025-10-25 13:36:05
Каковы значения следующих выражений: (3+x)², (5+a)², (2x+7)², (5+3y)², (4-x)², (7-z)², (3a-b)², (1-6b)², (3+x)³, (a+4)³ и (x-2)³?
Математика 7 класс Квадраты и кубы двучленов значения выражений квадрат выражения куб выражения математика 7 класс алгебра примеры выражений вычисление квадратов вычисление кубов математические выражения задания по математике Новый
2025-10-25 13:36:28
Чтобы найти значения данных выражений, мы будем использовать формулы для квадратов и кубов суммы. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.
1. (3+x)²
Используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b²:
- a = 3
- b = x
Тогда:
(3+x)² = 3² + 2*3*x + x² = 9 + 6x + x²
2. (5+a)²
По аналогии:
- a = 5
- b = a
(5+a)² = 5² + 2*5*a + a² = 25 + 10a + a²
3. (2x+7)²
- a = 2x
- b = 7
(2x+7)² = (2x)² + 2*(2x)*7 + 7² = 4x² + 28x + 49
4. (5+3y)²
- a = 5
- b = 3y
(5+3y)² = 5² + 2*5*(3y) + (3y)² = 25 + 30y + 9y²
5. (4-x)²
- a = 4
- b = -x
(4-x)² = 4² + 2*4*(-x) + (-x)² = 16 - 8x + x²
6. (7-z)²
- a = 7
- b = -z
(7-z)² = 7² + 2*7*(-z) + (-z)² = 49 - 14z + z²
7. (3a-b)²
- a = 3a
- b = -b
(3a-b)² = (3a)² + 2*(3a)*(-b) + (-b)² = 9a² - 6ab + b²
8. (1-6b)²
- a = 1
- b = -6b
(1-6b)² = 1² + 2*1*(-6b) + (-6b)² = 1 - 12b + 36b²
9. (3+x)³
Используем формулу (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³:
- a = 3
- b = x
(3+x)³ = 3³ + 3*3²*x + 3*3*x² + x³ = 27 + 27x + 9x² + x³
10. (a+4)³
(a+4)³ = a³ + 3a²*4 + 3a*4² + 4³ = a³ + 12a² + 48a + 64
11. (x-2)³
(x-2)³ = x³ - 3x²*2 + 3x*2² - 2³ = x³ - 6x² + 12x - 8
Таким образом, мы получили значения всех выражений. Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!