Чтобы найти площадь ромба, нам нужно знать длину его стороны и величину угла. В данном случае у нас есть периметр и угол.

1. Находим длину стороны ромба:

• Периметр ромба равен 80. Поскольку ромб состоит из четырех равных сторон, мы можем найти длину одной стороны, разделив периметр на 4:
• Длина стороны = Периметр / 4 = 80 / 4 = 20.

2. Используем формулу для вычисления площади ромба:

Площадь ромба можно найти по формуле:

Площадь = a * a * sin(угол),

где a - длина стороны, а угол - угол между двумя сторонами.

3. Подставляем известные значения:

• Длина стороны a = 20.
• Угол = 30 градусов.

Теперь нужно найти значение sin(30 градусов). Мы знаем, что:

• sin(30 градусов) = 0.5.

4. Теперь подставим все значения в формулу:

• Площадь = 20 * 20 * sin(30) = 20 * 20 * 0.5.
• Площадь = 400 * 0.5 = 200.

Таким образом, площадь ромба равна 200 квадратных единиц.