Похожие вопросы
2025-10-29 02:19:48
Какой цифрой оканчивается данное выражение: 8 в степени 41?
Математика 7 класс Цифры в конце числа окончание выражения 8 в степени 41 последние цифры математика 7 класс вычисление степени Новый
2025-10-29 02:19:59
Чтобы определить, какой цифрой оканчивается число 8 в степени 41, нам нужно обратить внимание на последние цифры степеней числа 8.
Давайте рассмотрим несколько первых степеней числа 8 и запишем их последние цифры:
- 8 в степени 1 = 8 (последняя цифра 8)
- 8 в степени 2 = 64 (последняя цифра 4)
- 8 в степени 3 = 512 (последняя цифра 2)
- 8 в степени 4 = 4096 (последняя цифра 6)
Теперь давайте посмотрим на следующую степень:
- 8 в степени 5 = 32768 (последняя цифра 8)
Мы видим, что последние цифры повторяются через каждые четыре степени:
- 8 в степени 1: 8
- 8 в степени 2: 4
- 8 в степени 3: 2
- 8 в степени 4: 6
- 8 в степени 5: 8 (и так далее)
Таким образом, последние цифры образуют цикл: 8, 4, 2, 6. Этот цикл повторяется каждые 4 степени.
Теперь нам нужно определить, к какому числу в этом цикле соответствует степень 41. Для этого мы можем воспользоваться делением:
41 делим на 4 и смотрим на остаток:
- 41 : 4 = 10 и остаток 1.
Остаток 1 означает, что 8 в степени 41 будет иметь ту же последнюю цифру, что и 8 в степени 1.
Таким образом, последняя цифра числа 8 в степени 41 — это 8.
Ответ: 8