Какой длины ребро куба, если его объем составляет 729 м куб? Обоснуй свой ответ.

Математика 7 класс Объем и площадь фигур длина ребра куба объем куба решение задачи математика 7 класс формула объёма куба Новый

Чтобы найти длину ребра куба, когда известен его объем, нужно воспользоваться формулой для объема куба. Объем куба (V) можно вычислить по формуле:

V = a³

где a - длина ребра куба.

В нашем случае объем куба равен 729 м³. Подставим это значение в формулу:

729 = a³

Теперь нам нужно найти значение a. Для этого мы можем воспользоваться извлечением кубического корня из объема:

a = ∛729

Теперь давайте найдем кубический корень из 729. Мы можем сделать это, разложив 729 на множители:

• 729 = 27 × 27
• 27 = 3 × 3 × 3

Таким образом, 729 можно представить как:

729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^6

Теперь мы можем извлечь кубический корень:

a = ∛(3^6) = 3^(6/3) = 3^2 = 9

Таким образом, длина ребра куба составляет:

a = 9 м

В заключение, длина ребра куба с объемом 729 м³ равна 9 метрам.