Какой должен быть диаметр колеса, которое делает 30 оборотов на том же расстоянии, если колесо диаметром 15 см делает 36 оборотов?

Математика 7 класс Пропорции и отношения диаметр колеса 30 оборотов 15 см расстояние математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала выяснить, какое расстояние проходит колесо диаметром 15 см за 36 оборотов, а затем определить, какой диаметр должен быть у нового колеса, чтобы оно сделало 30 оборотов на то же расстояние.

Давайте начнем с расчета расстояния, которое проходит колесо диаметром 15 см за 36 оборотов.

• Шаг 1: Найдем длину окружности колеса диаметром 15 см. Длина окружности (L) вычисляется по формуле:
• L = π * D, где D - диаметр колеса.
• Подставим значение:
• L = π * 15 см ≈ 3.14 * 15 см ≈ 47.1 см.
• Шаг 2: Теперь найдем общее расстояние, которое проходит колесо за 36 оборотов:
• Расстояние = длина окружности * количество оборотов = 47.1 см * 36 ≈ 1695.6 см.

Теперь мы знаем, что колесо диаметром 15 см проходит расстояние примерно 1695.6 см за 36 оборотов.

Теперь перейдем к новому колесу, которое делает 30 оборотов и должно пройти то же расстояние.

• Шаг 3: Вычислим длину окружности нового колеса, зная, что оно должно пройти 1695.6 см за 30 оборотов:
• Длина окружности нового колеса = общее расстояние / количество оборотов = 1695.6 см / 30 ≈ 56.52 см.
• Шаг 4: Теперь найдем диаметр нового колеса, используя формулу для длины окружности:
• L = π * D, отсюда D = L / π.
• Подставим значение:
• D = 56.52 см / π ≈ 56.52 см / 3.14 ≈ 18 см.

Ответ: Диаметр колеса, которое делает 30 оборотов на том же расстоянии, должен составлять примерно 18 см.