Какой наибольший общий делитель имеют числа 16, 28 и 44?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель числа 16 28 44 математика 7 класс НОД чисел задачи на нахождение НОД Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 16, 28 и 44, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители. Давайте разберем каждое число по отдельности.

1. Разложим число 16:
   • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
2. Разложим число 28:
   • 28 = 2 × 14
   • 14 = 2 × 7
   • Таким образом, 28 = 2 × 2 × 7 = 2^2 × 7^1
3. Разложим число 44:
   • 44 = 2 × 22
   • 22 = 2 × 11
   • Таким образом, 44 = 2 × 2 × 11 = 2^2 × 11^1

Теперь у нас есть разложения на простые множители:

• 16 = 2^4
• 28 = 2^2 × 7^1
• 44 = 2^2 × 11^1

Теперь мы можем найти НОД, взяв минимальные степени всех простых множителей, которые встречаются во всех трех разложениях.

• Для множителя 2: минимальная степень - 2 (поскольку 2^2 встречается в 28 и 44, а 2^4 в 16).

Таким образом, наибольший общий делитель будет равен:

• НОД(16, 28, 44) = 2^2 = 4

Ответ: наибольший общий делитель чисел 16, 28 и 44 равен 4.