Какой объём прямоугольного параллелепипеда равен 12 4/33 см в кубе, если длина составляет 2 3/11 см, а высота - 4 см? Какова ширина прямоугольника параллелепипеда?

Математика 7 класс Объем и площадь фигур объем параллелепипеда длина параллелепипеда ширина параллелепипеда высота параллелепипеда задача по математике 7 класс Новый

Чтобы найти ширину прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать формулу для объёма параллелепипеда:

Объём = Длина × Ширина × Высота

Из условия задачи нам известны:

• Объём = 12 4/33 см³
• Длина = 2 3/11 см
• Высота = 4 см

Сначала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

Объём:

• 12 4/33 = (12 * 33 + 4) / 33 = 396 + 4 / 33 = 400 / 33 см³

Длина:

• 2 3/11 = (2 * 11 + 3) / 11 = 22 + 3 / 11 = 25 / 11 см

Теперь подставим известные значения в формулу объёма:

400 / 33 = (25 / 11) × Ширина × 4

Теперь упростим уравнение:

400 / 33 = (100 / 11) × Ширина

Теперь нам нужно выразить ширину:

Ширина = (400 / 33) / (100 / 11)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную дробь:

Ширина = (400 / 33) × (11 / 100)

Теперь перемножим дроби:

Ширина = (400 * 11) / (33 * 100) = 4400 / 3300

Сократим дробь:

Ширина = 44 / 33 = 4/3 см

Таким образом, ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 4/3 см.