Какой путь проплывет теплоход по течению реки за 2,4 часа, если известно, что он за 2,5 часа против течения реки проплыл 82 км, а скорость течения реки составляет 2,8 км/ч?

Математика 7 класс Скорость и движение путь теплохода скорость теплохода течение реки математика 7 класс задачи по математике решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи начнем с определения скорости теплохода в стоячей воде. Обозначим скорость теплохода в стоячей воде как V. Тогда, учитывая скорость течения реки, можем записать следующие уравнения:

• Скорость теплохода против течения: V - 2,8 км/ч
• Скорость теплохода по течению: V + 2,8 км/ч

Теперь, зная, что теплоход за 2,5 часа против течения проплыл 82 км, можем использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость × время. Подставим известные значения:

82 км = (V - 2,8) * 2,5

Теперь решим это уравнение для V:

1. 82 = 2,5V - 7
2. 82 + 7 = 2,5V
3. 89 = 2,5V
4. V = 89 / 2,5
5. V = 35,6 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость теплохода в стоячей воде составляет 35,6 км/ч. Теперь найдем скорость теплохода по течению:

Скорость по течению = V + 2,8 = 35,6 + 2,8 = 38,4 км/ч.

Теперь, чтобы найти путь, который теплоход проплывет по течению за 2,4 часа, используем ту же формулу для расстояния:

Расстояние = скорость × время.

Подставим наши значения:

Расстояние = 38,4 км/ч × 2,4 ч = 92,16 км.

Таким образом, теплоход проплывет по течению реки за 2,4 часа 92,16 км.