Какой срок понадобился бы внуку, чтобы покрасить забор длиной 168 метров, если дед покрасил бы его один за 21 час, а вместе они справились за 12 часов?

Математика 7 класс Системы уравнений покраска забора Дед и внук время покраски задачи на скорость математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость работы деда и внука.

1. **Определим скорость деда**:

• Дед покрасил бы забор за 21 час. Это значит, что он красит 168 метров за 21 час.
• Скорость деда: 168 метров / 21 часа = 8 метров в час.

2. **Определим общую скорость работы деда и внука, когда они работают вместе**:

• Они покрасили забор за 12 часов. Значит, их общая скорость: 168 метров / 12 часов = 14 метров в час.

3. **Теперь найдем скорость внука**:

• Общая скорость (14 метров в час) равна скорости деда (8 метров в час) плюс скорость внука (V):
• 8 + V = 14.
• Решим это уравнение для V:
• V = 14 - 8 = 6 метров в час.

4. **Теперь найдем, сколько времени потребуется внуку, чтобы покрасить забор один**:

• Если внук красит со скоростью 6 метров в час, то время, необходимое для покраски всего забора, можно найти по формуле:
• Время = Длина забора / Скорость внука = 168 метров / 6 метров в час.
• Время = 28 часов.

Ответ: Внуку понадобилось бы 28 часов, чтобы покрасить забор длиной 168 метров один.