Какой тип зависимости между величинами можно увидеть в следующей задаче: для того чтобы сделать 50 одинаковых колец, нужно 6,25 кг металла. Сколько килограммов металла потребуется для создания 18 таких колец? Решите задачу, составив пропорцию.

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные зависимости математика 7 класс зависимость величин пропорция задача на пропорции количество металла для колец решение задачи равенство величин Новый

В этой задаче мы имеем дело с прямой зависимостью между количеством колец и количеством металла, необходимого для их изготовления. Это означает, что если количество колец увеличивается, то и количество необходимого металла также увеличивается пропорционально.

Давайте разберем задачу по шагам:

1. Сначала определим, сколько килограммов металла требуется для одного кольца. Мы знаем, что для 50 колец нужно 6,25 кг металла. Чтобы найти количество металла на одно кольцо, разделим 6,25 кг на 50:
• 6,25 кг / 50 = 0,125 кг.
2. Теперь мы знаем, что для одного кольца нужно 0,125 кг металла. Теперь мы можем найти, сколько металла потребуется для 18 колец. Для этого умножим количество металла на одно кольцо на количество колец:
• 0,125 кг * 18 = 2,25 кг.
3. Таким образом, для создания 18 колец потребуется 2,25 кг металла.

Также мы можем решить эту задачу с помощью пропорции. Мы можем записать пропорцию следующим образом:

(количество колец) / (количество металла) = (50) / (6,25)

Теперь подставим количество колец, которое нам нужно (18), и количество металла, которое мы ищем (x):

(18) / (x) = (50) / (6,25)

Теперь решим эту пропорцию:

1. Перемножим крест-накрест:
• 18 * 6,25 = 50 * x.
2. Посчитаем 18 * 6,25:
• 18 * 6,25 = 112,5.
3. Теперь у нас есть уравнение:
• 112,5 = 50 * x.
4. Чтобы найти x, разделим обе стороны на 50:
• x = 112,5 / 50 = 2,25.

Таким образом, используя пропорцию, мы также пришли к выводу, что для создания 18 колец потребуется 2,25 кг металла.