Какой угол образуется между часовой и минутной стрелкой в 16:40?

Математика 7 класс Углы и их измерение Новый

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелкой на часах в 16:40, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определим положение минутной стрелки.

Минутная стрелка перемещается по кругу, и за один полный оборот (60 минут) она проходит 360 градусов. Таким образом, за одну минуту минутная стрелка проходит:

• 360 градусов / 60 минут = 6 градусов за минуту.

В 40 минут минутная стрелка будет находиться на:

• 40 минут * 6 градусов = 240 градусов.

Шаг 2: Определим положение часовой стрелки.

Часовая стрелка также перемещается по кругу. За один полный оборот (12 часов) она проходит 360 градусов. Таким образом, за один час она проходит:

• 360 градусов / 12 часов = 30 градусов за час.

В 16:00 часовая стрелка будет находиться на:

• 16 часов * 30 градусов = 480 градусов.

Однако, так как 480 градусов - это больше, чем 360 градусов, мы вычтем 360 градусов:

• 480 градусов - 360 градусов = 120 градусов.

Теперь, так как прошло 40 минут, часовая стрелка также немного сместилась. Она движется не только по часам, но и по минутам. За 60 минут она проходит 30 градусов, значит за 40 минут она пройдет:

• (30 градусов / 60 минут) * 40 минут = 20 градусов.

Теперь добавим это значение к предыдущему углу:

• 120 градусов + 20 градусов = 140 градусов.

Шаг 3: Найдем угол между стрелками.

Теперь у нас есть углы для минутной и часовой стрелки:

• Минутная стрелка: 240 градусов.
• Часовая стрелка: 140 градусов.

Чтобы найти угол между стрелками, мы вычтем меньший угол из большего:

• 240 градусов - 140 градусов = 100 градусов.

Однако, угол между стрелками может быть меньше 180 градусов, поэтому мы также можем найти другой угол:

• 360 градусов - 100 градусов = 260 градусов.

Но в данном случае угол 100 градусов меньше 180 градусов, поэтому это и есть искомый угол.

Ответ:

Угол между часовой и минутной стрелкой в 16:40 составляет 100 градусов.