Какой вид зависимости существует между величинами в следующей задаче: пять маляров выполняют работу по побелке за 40 дней. Сколько маляров потребуется, чтобы выполнить ту же работу за 30 дней, если решить задачу с помощью составления пропорции?

Математика 7 класс Пропорциональные зависимости маляры работа побелка пропорция зависимость задача математика 7 класс количество маляров время работы Новый

В данной задаче мы имеем дело с обратной зависимостью. Это означает, что если количество маляров увеличивается, то время, необходимое для выполнения работы, уменьшается, и наоборот. Давайте подробно разберем, как можно решить эту задачу с помощью пропорции.

Шаг 1: Определим исходные данные.

• Количество маляров: 5
• Время на выполнение работы: 40 дней

Шаг 2: Найдем, сколько работы выполняет один маляр за один день.

Если 5 маляров выполняют работу за 40 дней, то общее количество "маляро-дней" (то есть работа, выполненная малярами) можно рассчитать как:

Общее количество маляро-дней = 5 маляров * 40 дней = 200 маляро-дней.

Шаг 3: Определим, сколько маляров потребуется для выполнения той же работы за 30 дней.

Теперь мы знаем, что работа составляет 200 маляро-дней. Если мы хотим выполнить эту работу за 30 дней, то нам нужно рассчитать, сколько маляров потребуется:

Пусть x - это количество маляров, необходимых для выполнения работы за 30 дней. Тогда мы можем записать уравнение:

x маляров * 30 дней = 200 маляро-дней.

Шаг 4: Составим пропорцию.

Теперь мы можем выразить количество маляров через пропорцию:

x / 5 = 40 / 30.

Шаг 5: Решим пропорцию.

Теперь мы можем решить пропорцию:

x = 5 * (40 / 30).

Шаг 6: Упростим выражение.

Сначала упростим дробь:

40 / 30 = 4 / 3.

Теперь подставим это значение:

x = 5 * (4 / 3) = 20 / 3.

Шаг 7: Получим конечный результат.

Теперь можем вычислить значение:

x ≈ 6.67.

Так как количество маляров должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, нам потребуется 7 маляров, чтобы выполнить ту же работу за 30 дней.

Итак, ответ: Для выполнения работы за 30 дней потребуется 7 маляров.