Какой вопрос можно задать по следующему примеру: через одну трубу бассейн наполняется за 6 1/4 часа, а через другую трубу 1/3 этого бассейна заполняется за 8 1/3 часа. За сколько времени бассейн заполнится при совместной работе двух труб?

Математика 7 класс Работа и время математика 7 класс Задачи на совместную работу бассейн трубы заполнение бассейна дроби время работы решение задач работа двух труб скорость заполнения алгебраические задачи математические примеры задачи на нахождение времени Новый

Давайте разберемся с задачей о наполнении бассейна двумя трубами. Нам нужно определить, за сколько времени бассейн заполнится при совместной работе этих труб.

Для начала обозначим объем бассейна как х. Теперь давайте определим скорость наполнения каждой трубы:

• Первая труба наполняет бассейн за 6 1/4 часа. Чтобы выразить это в часах, сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 6 1/4 = 25/4 часа. Таким образом, скорость первой трубы V1 равна:
• V1 = х / (25/4) = (4х / 25)

• Вторая труба заполняет 1/3 бассейна за 8 1/3 часа. Сначала переведем 8 1/3 в неправильную дробь: 8 1/3 = 25/3 часа. Поскольку эта труба заполняет только 1/3 бассейна, то ее скорость V2 будет:
• V2 = (1/3 * х) / (25/3) = х / 25

Теперь у нас есть скорости обеих труб:

• V1 = 4х / 25
• V2 = х / 25

Теперь найдем общую скорость наполнения бассейна, складывая скорости обеих труб:

V1 + V2 = 4х / 25 + х / 25 = (4х + х) / 25 = 5х / 25 = х / 5

Теперь мы знаем, что общая скорость обеих труб составляет х / 5. Чтобы найти общее время T, за которое бассейн заполнится, мы используем формулу:

T = х / (V1 + V2)

Подставим значение общей скорости:

T = х / (х / 5) = 5 часов

Таким образом, бассейн заполнится за 5 часов при совместной работе двух труб.