Какую часть бассейна можно наполнить за 1 час через одну из труб, если через одну трубу бассейн можно наполнить за 3 часа, а через другую трубу - за 5 часов?

Математика 7 класс Работа и производительность часть бассейна наполнить за 1 час одна труба бассейн 3 часа другая труба 5 часов задача по математике 7 класс дроби работа труб скорость наполнения решение задачи Новый

Давайте разберем задачу и найдем, какую часть бассейна можно наполнить за 1 час через одну из труб.

Имеется две трубы, и каждая из них наполняет бассейн с разной скоростью:

• Первая труба наполняет бассейн за 3 часа.
• Вторая труба наполняет бассейн за 5 часов.

Для начала определим, какую часть бассейна наполняет каждая труба за 1 час:

1. Первая труба: Если она наполняет бассейн за 3 часа, то за 1 час она наполняет 1/3 бассейна. Это можно выразить так: 1 разделить на 3 равно 1/3.
2. Вторая труба: Если она наполняет бассейн за 5 часов, то за 1 час она наполняет 1/5 бассейна. Здесь 1 разделить на 5 равно 1/5.

Теперь, чтобы понять, какую часть бассейна можно наполнить за 1 час, если использовать обе трубы одновременно, нам нужно сложить их производительность:

• Сумма частей, которые наполняют обе трубы за 1 час: 1/3 + 1/5.

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Теперь преобразуем дроби:

• 1/3 = 5/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/5 = 3/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем дроби:

• 5/15 + 3/15 = 8/15

Таким образом, если обе трубы работают одновременно, они наполнят 8/15 бассейна за 1 час.

Теперь мы можем также узнать, какую часть бассейна наполняет вторая труба в одиночку. Для этого вычтем из общей производительности первую трубу:

• 8/15 - 5/15 = 3/15

Это можно упростить: 3/15 = 1/5. Таким образом, вторая труба наполняет 1/5 бассейна за 1 час.

В итоге, мы узнали, что:

• Первая труба наполняет 1/3 бассейна за 1 час.
• Вторая труба наполняет 1/5 бассейна за 1 час.
• Общие две трубы наполняют 8/15 бассейна за 1 час.