Какую часть дистанции прошел Рустем за последний час, если за 1 час он прошел 1/3 всей дистанции, а за 2 часа он прошел на 1/12 всей дистанции больше, чем за 1 час?

Математика 7 класс Доли и дроби дистанция Рустем математическая задача дроби скорость время решение задачи 7 класс пропорции Движение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько Рустем прошел за 1 час. Из условия мы знаем, что он прошел 1/3 всей дистанции. Обозначим всю дистанцию как D. Тогда за 1 час он прошел:

• 1/3 * D

2. Теперь рассмотрим, сколько он прошел за 2 часа. По условию, за 2 часа он прошел на 1/12 всей дистанции больше, чем за 1 час. Это означает, что за 2 часа он прошел:

• 1/3 * D + 1/12 * D

3. Теперь нужно сложить эти две части:

• 1/3 * D + 1/12 * D

4. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 — это 12. Приведем первую дробь к этому знаменателю:

• 1/3 = 4/12

5. Теперь можем сложить дроби:

• 4/12 * D + 1/12 * D = (4 + 1)/12 * D = 5/12 * D

6. Таким образом, за 2 часа Рустем прошел 5/12 всей дистанции.

7. Теперь найдем, какую часть дистанции он прошел за последний час. Мы знаем, что за первый час он прошел 1/3 всей дистанции (это 4/12 D), а за два часа он прошел 5/12 всей дистанции.

8. Чтобы найти, сколько он прошел за последний час, нужно вычесть то, что он прошел за первый час, из того, что он прошел за два часа:

• 5/12 * D - 1/3 * D = 5/12 * D - 4/12 * D = 1/12 * D

Таким образом, за последний час Рустем прошел 1/12 всей дистанции.