Какую площадь ограниченного круга можно найти, если длина его окружности равна 47,1 дм? При этом примите число π равным 3,14. Запишите условие задачи. Сначала из формулы длины окружности найдите радиус круга, а затем подставьте значение радиуса в формулу площади круга.

Математика 7 класс Площадь круга площадь круга длина окружности радиус круга формула площади задача по математике π значение решение задачи 7 класс математика Новый

Условие задачи: Найдите площадь ограниченного круга, если длина его окружности равна 47,1 дм. Примите число π равным 3,14.

Для решения задачи будем использовать две формулы:

• Формула длины окружности: L = 2 * π * r
• Формула площади круга: S = π * r²

Где:

• L - длина окружности
• r - радиус круга
• S - площадь круга

Шаг 1: Найдем радиус круга.

Из формулы длины окружности выразим радиус:

L = 2 π r

Подставим известные значения:

47,1 = 2 3,14 r

Теперь решим это уравнение для r:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2 * 3,14:
r = 47,1 / (2 * 3,14)
2. Сначала вычислим 2 * 3,14:
2 * 3,14 = 6,28
3. Теперь подставим это значение в уравнение:
r = 47,1 / 6,28
4. Вычислим радиус:
r ≈ 7,5 дм

Шаг 2: Найдем площадь круга.

Теперь, когда мы знаем радиус, подставим его в формулу площади круга:

S = π * r²

Подставим известные значения:

S = 3,14 * (7,5)²

Сначала найдем (7,5)²:

(7,5)² = 56,25

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = 3,14 * 56,25

Вычислим площадь:

S ≈ 176,625 дм²

Таким образом, площадь ограниченного круга равна примерно 176,63 дм² (округляем до двух знаков после запятой).