Какую закономерность можно выделить в следующих последовательностях, и какое число отсутствует в каждой из них?

1. 8, 16, 24, ..., 40, 48;
2. 64, 32, 16, ..., 4, 2;
3. 5, 6, 11, 17, 28, ...;
4. 3, 10, 26, 72, 196, ...;

Математика 7 класс Числовые последовательности закономерность последовательностей математические последовательности пропущенное число анализ чисел задачи по математике 7 класс математика Новый

Давайте разберем каждую из последовательностей по отдельности и найдем закономерности. Затем мы определим, какое число отсутствует в каждой из них.

1. Первая последовательность: 8, 16, 24, ..., 40, 48

• Эта последовательность состоит из чисел, которые увеличиваются на 8.
• Если посмотрим на числа: 8 + 8 = 16, 16 + 8 = 24, 24 + 8 = 32, 32 + 8 = 40, 40 + 8 = 48.
• Таким образом, отсутствующее число - это 32.

2. Вторая последовательность: 64, 32, 16, ..., 4, 2

• Эта последовательность состоит из чисел, которые уменьшаются в 2 раза.
• Если посмотрим на числа: 64 / 2 = 32, 32 / 2 = 16, 16 / 2 = 8, 8 / 2 = 4, 4 / 2 = 2.
• Таким образом, отсутствующее число - это 8.

3. Третья последовательность: 5, 6, 11, 17, 28, ...

• Здесь можно заметить, что каждое следующее число получается путем сложения двух предыдущих чисел.
• Например: 5 + 6 = 11, 6 + 11 = 17, 11 + 17 = 28.
• Следующее число будет 17 + 28 = 45.
• Таким образом, отсутствующее число - это 45.

4. Четвертая последовательность: 3, 10, 26, 72, 196, ...

• В этой последовательности каждое число умножается на 3 и прибавляется 1 для получения следующего числа.
• Например: 3 * 3 + 1 = 10, 10 * 3 - 4 = 26, 26 * 3 + 2 = 72, 72 * 3 - 6 = 196.
• Следующее число будет 196 * 3 + 1 = 589.
• Таким образом, отсутствующее число - это 589.

Итак, резюмируем:

• Первая последовательность: отсутствующее число - 32.
• Вторая последовательность: отсутствующее число - 8.
• Третья последовательность: отсутствующее число - 45.
• Четвертая последовательность: отсутствующее число - 589.